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Un'introduzione alla teoria della prova: normalizzazione, eliminazione del taglio e coerenza-

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Ultimo aggiornamento: 14 mag 2024 16:48:45 CESTVedi tutte le revisioniVedi tutte le revisioni

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Book Title: An Introduction to Proof Theory: Normalization, Cut-Elimination,

Publication Date: 2021-08-17

ISBN: 9780192895936

Subject Area: Mathematics, Philosophy

Publication Name: Introduction to Proof Theory : Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Publisher: Oxford University Press, Incorporated

Item Length: 1 in

Subject: General

Publication Year: 2021

Type: Textbook

Format: Hardcover

Language: English

Item Height: 9.4 in

Author: Paolo Mancosu, Sergio Galvan, Richard Zach

Item Weight: 28.1 Oz

Item Width: 6.3 in

Number of Pages: 432 Pages

Informazioni su questo prodotto

Product Identifiers

Publisher

Oxford University Press, Incorporated

ISBN-10

0192895931

ISBN-13

9780192895936

eBay Product ID (ePID)

7050032472

Product Key Features

Number of Pages

432 Pages

Language

English

Publication Name

Introduction to Proof Theory : Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Publication Year

2021

Subject

General

Type

Textbook

Author

Paolo Mancosu, Sergio Galvan, Richard Zach

Subject Area

Mathematics, Philosophy

Format

Hardcover

Dimensions

Item Height

9.4 in

Item Weight

28.1 Oz

Item Length

1 in

Item Width

6.3 in

Additional Product Features

Intended Audience

Scholarly & Professional

LCCN

2021-910782

Reviews

This book deals with the main concerns in proof theory in the first third of the 20th century. A culmination of research in this area at that time was Gerhard Gentzen's work, in particular, his papers on natural deduction, on sequent calculi and on the proof of the consistency of arithmetic... The authors of the book under review incorporate the results of some of these developments in the text (or mention them in footnotes)., "This book deals with the main concerns in proof theory in the first third of the 20th century. A culmination of research in this area at that time was Gerhard Gentzen's work, in particular, his papers on natural deduction, on sequent calculi and on the proof of the consistency of arithmetic... The authors of the book under review incorporate the results of some of these developments in the text (or mention them in footnotes)." -- Katalin Bimbo, MathSciNet

Dewey Edition

CLASSIFICATION_METADATA

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Illustrated

Yes

Dewey Decimal

511.36

Table Of Content

Preface1 Introduction2 Axiomatic calculi3 Natural deduction4 Normal deductions5 The sequent calculus6 The cut-elimination theorem7 The consistency of arithmetic8 Constructive ordinals and induction9 The consistency of arithmetic, continuedAppendices:A The Greek alphabetB Set-theoretic notationC Axioms, rules, and theorems of axiomatic calculiD Exercises on axiomatic derivationsE Natural deductionF Sequent calculusG Outline of the cut elimination theorem

Synopsis

An Introduction to Proof Theory provides an accessible introduction to the theory of proofs, with details of proofs worked out and examples and exercises to aid the reader's understanding. It also serves as a companion to reading the original pathbreaking articles by Gerhard Gentzen. The first half covers topics in structural proof theory, including the Gödel-Gentzen translation of classical into intuitionistic logic (and arithmetic), natural deduction and the normalization theorems (for both NJ and NK), the sequent calculus, including cut-elimination and mid-sequent theorems, and various applications of these results. The second half examines ordinal proof theory, specifically Gentzen's consistency proof for first-order Peano Arithmetic. The theory of ordinal notations and other elements of ordinal theory are developed from scratch, and no knowledge of set theory is presumed. The proof methods needed to establish proof-theoretic results, especially proof by induction, are introduced in stages throughout the text. Mancosu, Galvan, and Zach's introduction will provide a solid foundation for those looking to understand this central area of mathematical logic and the philosophy of mathematics., An Introduction to Proof Theory provides an accessible introduction to the theory of proofs, with details of proofs worked out and examples and exercises to aid the reader's understanding.

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